1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

Câu 1:

Gọi số tổng quát là \(X=\overline{ab}\)

a có 9 cách chọn

b có9 cách chọn

=>Có 9*9=81(số)

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập A là \(C^3_{81}\left(cách\right)\)

Câu 2:

\(\overline{abc}\)

a có 9 cách

b có 9 cách

c có 8 cách

=>có 9*9*8=81*8=648(số)

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập A là \(C^2_{648}\left(cách\right)\)

`C1: n(A)=9.9=81`

`=>` Có `C_81 ^3 =85320` cách chọn `3` số ngẫu nhiên từ `A.`

`C2: n(A)=9.9.8=648`

`=>` Có `C_648 ^2 =209628` cách chọn `2` số ngẫu nhiên từ `A.`

Số cách chọn là 4*3=12(cách)

Chọn 2 chữ số còn lại từ {1;2;4;5} có: \(C_4^2=6\) cách

Hoán vị 3 chữ số: \(3!=6\) cách

Tổng cộng có: \(6.6=36\) số

\(\overline{abc}\)

c có 3 cách

a có 4 cách

b có 3 cách

=>Có 3*4*3=36 cách

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

giúp tui với

a: Gọi số tự nhiên lập được là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot5=125\left(số\right)\) có 3 chữ số lập được từ các chữ số của tập hợp A

b: Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

Do đó: Có 5*4*3=60 số có 3 chữ số khác nhau lập được từ tập hợp A